Question

9．如圖甲所示，一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊的質(zhì)量一定是1kg
• B． 斜面的傾斜角為30°
• C． 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• D． 物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為1m

Answer 1

分析 由圖象可知道，物體在0～1s內(nèi)勻減速上升，在0.5s～1.5s內(nèi)勻加速下降，由圖象得物塊速度的斜率即加速度的大小求出加速度，對(duì)上滑過(guò)程和下滑過(guò)程分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解斜面的傾角和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)．向上滑行的最大距離可以根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積求解．

解答 解：ABC、速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則上滑時(shí)加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
下滑時(shí)加速度大小 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
由上知物塊的質(zhì)量求不出，故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、由圖象得物塊上滑最大距離等于0～1s內(nèi)圖象的“面積”大小，即為：s=$\frac{1}{2}$×4×0.5=1m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 圖象簡(jiǎn)潔明了，能夠直接得出物體各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解出各個(gè)過(guò)程的加速度后，可以對(duì)物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律列式求解出物體的受力情況．