Question

木星和土星是我們?cè)谔炜罩杏萌庋勰苡^測(cè)到的比較明亮的行星，它們都是氣態(tài)行星，它們的有關(guān)參數(shù)比較如下表所示，由表中數(shù)據(jù)可以分析（　　） 星球名稱 到太陽距離 赤道半徑 行星質(zhì)量 木   星 7.78×1011m 7.2×107m 1.90×1027kg 土   星 1.43×1012m 6.0×107m 5.68×1026kg

A．木星繞太陽的角速度大

B．土星繞太陽運(yùn)行速度較大

C．土星受太陽的萬有引力較大

D．木星繞太陽運(yùn)行的周期較大

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的角速度表達(dá)式可得角速度關(guān)系．
由萬有引力提供向心力的速度表達(dá)式可得速度關(guān)系．
由萬有引力公式可比較萬有引力大小．
由角速度關(guān)系可得周期關(guān)系．

解答：解：
A、由萬有引力提供向心力的角速度表達(dá)式可得：G

Mm

r2

=mrω 2，解得：ω=

GM r3

，木星軌道半徑小，故其角速度大，故A正確．
B、由萬有引力提供向心力的速度表達(dá)式可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，木星軌道半徑小，故其速度大，故B錯(cuò)誤．
C、由萬有引力公式：F=G

Mm

r2

，木星質(zhì)量大，半徑小，故其向心力大，故C錯(cuò)誤．
D、由T=

2π

ω

可知，角速度大的，周期小，木星角速度大，故木星的周期小，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)在于用好萬有引力提供向心力的各種表達(dá)式，這個(gè)在萬有引力問題上要熟練掌握．