Question

（2014?眉山模擬）如圖所示，一個(gè)電容為C，電量為Q的平行板電容器豎直放置，兩板間的電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為﹣q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于兩板間O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉至水平位置M點(diǎn)，由靜止釋放，當(dāng)小球延圓弧向下擺動(dòng)60度到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零．則（

A.電容器的左極板帶負(fù)電

B.繩子的最大拉力為2mg

C.電容器兩極板間的距離為

D.如果讓電容器的帶電量減半，小球仍從M點(diǎn)有靜止釋放，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度仍為0

 

Answer 1

AC

【解析】

試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功為零，重力做正功，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，可知電場(chǎng)力的方向，根據(jù)小球的帶電正負(fù)，可知場(chǎng)強(qiáng)的方向．

將重力與電場(chǎng)力合成可得出等效最低點(diǎn)，在最低點(diǎn)處繩子的拉力最大；先由動(dòng)能定理求出最低點(diǎn)的速度，再由向心力公式即可求得最大拉力；

從M到N的過(guò)程中電場(chǎng)力和重力做功，由動(dòng)能定理求得電場(chǎng)力和重力的關(guān)系，結(jié)合公式C=和E=求得兩板間的距離；

根據(jù)電容的決定式C=，結(jié)合結(jié)合公式C=和E=可得到E=，當(dāng)兩極板的間距變化或兩極板的正對(duì)面積，判斷場(chǎng)強(qiáng)的變化，進(jìn)步根據(jù)動(dòng)能定理判斷到達(dá)N點(diǎn)的速度．

【解析】
A、小球從M到N的過(guò)程中，動(dòng)能變化為零，根據(jù)動(dòng)能定理，合力做功0，而重力做正功，則電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，即電場(chǎng)力方向向右，由于小球帶負(fù)電，故場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以左極板帶負(fù)電，右極板帶正電．故A正確

B、設(shè)兩板間電勢(shì)差為U、場(chǎng)強(qiáng)為E，由C=和E=

得：E=…①

對(duì)球，從M到N由動(dòng)能定理有mgLsin60°﹣qEcos60°=0﹣0

所以有：Eq=mgtanθ=mg；則重力與電場(chǎng)力的合力大小為2mg；方向沿與水平方向成30°角，此時(shí)繩子的拉力F﹣2mg=m；因速度不為零；故拉力一定大于2mg；故B錯(cuò)誤；

C、設(shè)兩板間電勢(shì)差為U、場(chǎng)強(qiáng)為E，由C=和E=

得：E=…①

對(duì)球，從M到N由動(dòng)能定理有mgLsin60°﹣qELcos60°=0﹣0

所以有：Eq=mgtanθ=mg

由①②得：d=，故C正確．

D、由電量減半時(shí)，電壓減半，則極板間的場(chǎng)強(qiáng)減半；從M到N的過(guò)程中電場(chǎng)力做功變小，根據(jù)動(dòng)能定理外力做功之和mgLsin60°﹣qEcos60°大于零，則小球從M點(diǎn)釋放后，還沒(méi)有到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度不會(huì)為零；故D錯(cuò)誤；

故選：AC．