Question

1．某同學(xué)用如圖1所示的裝置做“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗．在實驗中，該同學(xué)把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力．

（1）在實驗操作中，下列做法正確的是AD
A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作
B．實驗操作時要先放小車，后接通電源
C．在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個計數(shù)點離得越近越好
D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
（2）除實驗裝置圖中出現(xiàn)的儀器外，還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
（3）圖2所示為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變化的關(guān)系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，圖中已經(jīng)標明了已測量的物理量，用天平測得小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請你以小車為研究對象，把要探究的結(jié)果用題中所給的字母進行表述：$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應(yīng)當清楚．
由于實驗需要測量小車速度和質(zhì)量，故還需要的測量儀器有刻度尺、天平．
恒力做功根據(jù)W=Fscosα進行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點的速度，進而求出動能的改變量．

解答 解：（1）A、實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故B錯誤．
C、在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯誤．
D、在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細繩對小車的拉力，故D正確．
故選：AD．
（2）由于實驗需要測量小車速度，速度是使用打點計時器打的紙帶計算得出的，故要測量點距，需要刻度尺．
（3）小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠大于m．則對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對小車做的功可表示為：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$可知，${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$．所以小車動能的改變量為：$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實驗就是要驗證減少的重力勢能是否等于增加的動能，即$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．
故答案為：（1）AD，（2）刻度尺，（3）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．

點評 明確“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決．