Question

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)沿紙面射入磁場(chǎng)，其速度方向與AC成角，如圖所示．若此粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程，速度的方向一共改變了90º．重力可忽略不計(jì)，求：

（1）該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t．

（2）該粒子射入時(shí)的速度大小v．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：

（1）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，有

　　　                     ①（1分）

　　運(yùn)動(dòng)周期                  ②（1分）

得軌道半徑，周期  ③（2分）

    粒子的速度方向改變了，所用的時(shí)間

                      ④（1分）

（2）粒子的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示（圖2分）

△AOD是等腰直角三角形

                       ⑤（2分）

在△CAD中，

         ⑥（1分）

            ⑦（1分）

    解得半徑                 ⑧（2分）

    因此粒子射入時(shí)的速度大小

                           ⑨（2分）

 

考點(diǎn)：考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：解決帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題目，應(yīng)注意由幾何關(guān)系找出圓心和半徑；而題目的難度在于對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用上．