Question

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6 (取g＝10m/s²) .求:
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，拐彎時(shí)不產(chǎn)生橫向滑動(dòng)，其彎道的最小半徑是多少？
(2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧形拱橋做立交橋，要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）Rmin=150m（2）R≥90m

解析試題分析：（1）轉(zhuǎn)彎時(shí)，摩擦力提供向心力：0.6mg=m ,代入數(shù)值解得：Rmin=150m                    （6分）
(2)要安全過圓拱橋，肯定是剛好過最高點(diǎn)，那么就是重力提供向心力:
mg=m，代入數(shù)值解得：Rmin=90m                       （6分）
所以，R≥90m
考點(diǎn)：牛頓第二定律；向心力．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車在水平路面上拐彎靠靜摩擦力提供向心力，在拱橋的頂端，靠重力和支持力的合力提供向心力，當(dāng)支持力為零時(shí)，僅靠重力提供向心力．