Question

發(fā)電機的端電壓是220V，輸出的電功率是44kw，輸電線的總電阻是0.2Ω，
（1）求不用變壓器時，用戶得到的電功率和用電器兩端的電壓各是多少？
（2）若發(fā)電站用匝數(shù)比是1：10的升壓變壓器，經(jīng)相同的輸電線后，再用匝數(shù)比是10：1的變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電功率和用電器兩端的電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=UI求出輸電電流，再根據(jù)U_r=Ir，P損=I2r求出電壓損失和功率損失，從而求出用戶得到的電壓和電功率．
（2）根據(jù)電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的輸送電流和輸送電壓，根據(jù)P損=I2R、U_損=IR求出輸電線上損失的功率和電壓，得出降壓變壓器的電壓和功率，根據(jù)原副線圈功率相等，以及電壓比等于匝數(shù)之比求出降壓變壓器副線圈的電壓和功率．

解答：解：（1）I=

P

U

=

44×103

220

=2×10²A   
輸電線損失的電壓：U_r=I?r=2×10²×0.2=40V     
用戶得到的電壓：U_用=220-40=180V
P_用═P-I²r=44×10³-（2×10²）²×0.2=36kw
（2）副線圈電壓：U₂=

n2

n1

×U1=10×220=2200V
輸電電流：I₂=

P

U2

=

44×103

2200

=20A
所以電壓損失：Ur=Ir=20×0.2=4V
降壓變壓器輸入端電壓：U₃=U₂-Ur=2200-4=2196V  
用戶得到的電壓：U_用=U₄=

n4

n3

×U3=

1

10

×2196=219.6V
P_用=P₃=U₃I₂=2196×20=43.92kW          
答：（1）不用變壓器時，用戶得到的電功率36kw，用電器兩端的電壓180V；
（2）若發(fā)電站用匝數(shù)比是1：10的升壓變壓器，經(jīng)相同的輸電線后，再用匝數(shù)比是10：1的變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電功率43.92kW，用電器兩端的電壓是219.6V．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，變壓器輸入功率和輸出功率相等．