Question

地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R，則以下正確的是(   )

A.                   B.

C.                  D.

Answer 1

【解析】選A、D。設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m₁，地球赤道上的物體質(zhì)量為m₂，近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m₂′，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有：

a₁=ω₁²r,a₂=ω₂²R，ω₁=ω₂

故，可知選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。

由萬有引力定律得：

對(duì)同步衛(wèi)星：，

對(duì)近地衛(wèi)星：

由以上兩式解得：，可知選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。

【總結(jié)提升】同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的比較

(1)近地衛(wèi)星是軌道半徑等于地球半徑的衛(wèi)星，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供。同步衛(wèi)星是在赤道平面內(nèi)，定點(diǎn)在某一特定高度的衛(wèi)星，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供。在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體是地球的一個(gè)部分，它不是地球的衛(wèi)星，充當(dāng)向心力的是物體所受萬有引力與重力之差。

(2)近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的共同點(diǎn)是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供；同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點(diǎn)是具有相同的角速度。當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，往往借助同步衛(wèi)星這條紐帶會(huì)使問題迎刃而解。