Question

如圖所示，兩根無電阻導軌與水平面成角放置，兩導軌間距離為d=0.5m，在導軌上垂直于導軌水平放一根質量m=0.2kg、長度略大于d、電阻R=4Ω的均勻金屬桿，導軌下端與一個內阻r=1Ω電動勢未知的電源兩極相連，桿與導軌間最大靜摩擦力N。當導軌間有豎直向上、磁感應強度為B=2T的勻強磁場時，桿與導軌間剛好無摩擦力。求：
（1）電源的電動勢E；
（2）若將磁場改為垂直于導軌平面向下，要保證金屬桿剛好不向下滑動，磁感應強度的大小不得超過多少？（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）棒在三個力作用下平衡，其中安培力F₁方向水平向右，如圖1所示

且安培力大小F₁=BId
由平衡條件得F₁cos37°=mgsin37°
回路中電流A
電源的電動勢E=I（R+r）=1.5×（4+1）=7.5V
（2）棒剛好不下滑時，受力如圖2所示

其中安培力F₂=B_mId
由平衡條件得B_mId+mgsin 37°=f_m