Question

如圖所示，一質(zhì)量為1×10^-4kg，帶電量為5×10^-6C的帶電粒子在一加速電壓為1×10⁵V的電場中，從靜止開始加速，飛出電場后水平擊中靜止在光滑圓弧底端的小木塊，并隨小木塊一起以5m/s的速度向前滑行，已知水平軌道AB=10m，與木塊的動(dòng)摩擦因素μ=0.5，BC是半徑R=300m的光滑圓弧軌道．試求：
（1）帶電粒子經(jīng)加速電場加速后的速度大��；
（2）帶電粒子射入小木塊后，木塊需經(jīng)過多長時(shí)間停止？（g取10m/s²，cos5°=0.996）

Answer 1

（1）根據(jù)動(dòng)能定理，qu=

1

2

mυ²    
解得，υ=100m/s               
（2）物體上滑只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律有：

1

2

（M+m）υ₀²=（M+m）gh                   
解得，h=1.25m                                                  
由幾何關(guān)系，則有cosθ=

R-h

h

=0.9958
∴θ≈5°
把物體向上滑行看作單擺振動(dòng)．                                     
向上滑行時(shí)間 t₁=

T

2

=

π

2

=17.2S                               
B→A  f=ma=μmg     a=μg   t₂=

v0

a

=1s                         
∴t=t₁+t₂=18.2s  
答：（1）帶電粒子經(jīng)加速電場加速后的速度大小為100m/s；
（2）帶電粒子射入小木塊后，木塊需經(jīng)過18.2s時(shí)間停止．