Question

如圖所示，放在水平地面上的長木板B長為1m，質(zhì)量為2Kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，一質(zhì)量為3Kg的小鉛塊A放在B的左端，A、B之間動摩擦因數(shù)為0.4．當A以3m/s的初速度向右運動之后（g=10m/s²），求：
①A、B的加速度 ②A在B上滑行的時間 ③最終A對B的位移．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，當A、B的速度相同時，A不再相對于B運動，結合速度時間公式求出A在B上滑行的時間，通過位移關系求出A對B的位移大小．

解答：解：（1）f₁=μ₁Mg=12N
f₂=μ₂（M+m）g=10N
根據(jù)牛頓第二定律得，a1=μ1g=4m/s2向左  
a2=

f1′-f2′

m

=1m/s2向右 
（2、3）當A、B的速度相同時，兩者不發(fā)生相對滑動．
有：v₀-a₁t=a₂t
所以t=

v0

a1+a2

=

3

5

s=0.6s．
此時A的位移xA=v0t-

1

2

a1t2=3×0.6-

1

2

×4×0.36m=1.08m
B的位移xB=

1

2

a2t2=

1

2

×1×0.36m=0.18m
則AB的相對位移△x=x_A-x_B=0.9m
答：（1）A、B的加速度為4m/s²、1m/s²．
（2）A在B上滑行的時間為0.6s．
（3）最終A對B的位移為0.9m．

點評：解決本題的關鍵理清A、B的運動規(guī)律，結合運動學公式和牛頓第二定律進行求解．