Question

20．用AB和CD兩根繩懸掛一小輕環(huán)，AC兩點在同一水平面上，如圖所示，AC=50cm，AB=30cm，繩AB最多能承受5N的拉力；CD=40cm，繩CD最多能承受4N的拉力，問：小環(huán)下端最多能懸掛多重的物體？

Answer 1

分析 假設(shè)隨著重物重力的增大時，輕繩AB和CD都不被拉斷．以結(jié)點B為研究對象，求出當(dāng)AB繩拉力達(dá)到最大時，CD繩的拉力，判斷哪繩先被拉斷，再B點所掛重物的重力的最大值．

解答 解：假設(shè)隨著重物重力的增大時，輕繩AB和CD都不被拉斷．以結(jié)點B為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
根據(jù)幾何關(guān)系可知，△ABC為直角三角形，且∠A=53°，∠C=37°，

當(dāng)AB繩拉力達(dá)到最大時，根據(jù)平衡條件得
繩CD的拉力F_CD=F_ABcot53°=5×$\frac{3}{4}$N＜4N，說明當(dāng)重物的重力逐漸增加時，AB繩的拉力先達(dá)到最大，此時重物的重力達(dá)到最大．
此時重物的重力為G=$\frac{{F}_{AB}}{sin53°}=\frac{5}{0.8}=6.25N$
答：小環(huán)下端最多能懸掛6.25的物體．

點評 本題難點是采用假設(shè)法分析哪給根繩的拉力先達(dá)到最大值．對于繩了懸掛物體的類型，常常以結(jié)點為研究對象．