Question

某同學用如圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證碰撞中的動量守恒，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的支柱上，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次，圖中O點是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點，B球落點痕跡如圖，其中米尺水平放置，米尺的零點與O點對齊
（1）從圖中可以測出碰撞后B球的水平射程應取為______cm．
（2）若A球和B球的質量分別為m_A和m_B，球的直徑為d，OM的距離為S₁，OP的距離為S₂，ON的距離為S₃，則驗證碰撞中的動量守恒的表達式為______．

Answer 1

（1）由圖示可知，刻度尺分度值為1mm，B球碰后的落點是N，
由圖示可知，ON=80.42cm，碰撞后B球的水平射程為ON-d=80.42cm-0.15cm=80.27；
（2）兩球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間t相等，
如果動量守恒，則滿足：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，兩邊同時乘以運動時間t，
得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_Bt，即：m_AOP=m_AOM+m_B（0N-d），m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）；
故答案為：（1）80.27；（2）m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）．