Question

質(zhì)量均為m的物體A和B用勁度為k的輕彈簧連接在一起,將B放在水平桌面上,A用彈簧支撐著,如圖1-11所示.若用豎直向上的力拉A,使A以加速度a勻加速上升,試求:
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間B開(kāi)始離開(kāi)桌面;
(2)在B離開(kāi)桌面之前,拉力的最大值.

Answer 1

(1)設(shè)用力拉A之前,彈簧的壓縮量為x₁,B開(kāi)始離開(kāi)桌面時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂,由平衡條件對(duì)A有kx₁=mg ……① (4分)對(duì)B有kx₂=mg ……② (4分)在此過(guò)程中,B物體的位移x₁+x₂=at²/2 ……③ (3分)由以上三式解得t=(4mg/ka)^1/2 ……④ (2分)(2)經(jīng)分析可知,當(dāng)B離開(kāi)桌面時(shí),拉力F最大,此時(shí),對(duì)B由牛頓第二定律有F-kx₂-mg=ma ……⑤ (3分)由②⑤兩式解得F=2mg+ma (2分)