Question

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。(不計(jì)空氣阻力)試求：

(1)物體在A點(diǎn)時彈簧的彈性勢能；

(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

 (1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為v_B，所受彈力為F_NB，

則有F_NB－mg＝m，又F_NB＝8mg，

由能量守恒定律可知：彈性勢能E_p＝mv＝mgR。

(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為v_C，由題意可知：mg＝m

物體由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得：

Q＝mv－(mv＋2mgR)，解得：Q＝mgR。