Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，即U_AB＝300 V．一帶正電的粒子電量q＝10^－10C，質(zhì)量m＝10^－20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為L＝12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．不計粒子重力求(靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ N·m2/C2)

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）點電荷的電量．

 

Answer 1

【答案】

（1）12cm  （2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h, 穿過界面PS時偏離中心

線OR的距離為y，則：                 

即：，代入數(shù)據(jù)，解得：h＝0.03 m＝3 cm

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動，

由相似三角形知識得：

代入數(shù)據(jù)，解得：y＝0.12m＝12 cm

（2）設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為，則：

，代入數(shù)據(jù)，解得：

所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：

設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：解得

因為粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運(yùn)動，其半徑與速度方向垂直．

勻速圓周運(yùn)動的半徑：，由

代入數(shù)據(jù)，解得：

考點：本題考查類平拋運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動的綜合應(yīng)用，分析粒子的受力情況和運(yùn)動情況是解題的基礎(chǔ)．難點是運(yùn)用幾何知識求解出對應(yīng)的邊長．