Question

在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，如圖所示。我們將選手簡化為質量m=50kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=，繩長l=2m，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手擺到最低點時繩子對選手拉力的大小F；

（2）若選手擺到最低點時松手，落到了浮臺上，試用題中所提供的數(shù)據(jù)算出落點與岸的水平距離；

（3）選手擺到最高點時松手落入水中。設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

 

Answer 1

（1）900N；（2）；（3）3m。

【解析】

試題分析：（1）選手從靜止開始至最低點的過程，由動能定理得：

①

在最低點由向心力公式得：

②

可解得：

（2）由①可得，最低點的速度為

③

④

解得 m

（3）從最高點落下至落入水中速度為零的過程中，由動能定理可得：

代入求得

考點：牛頓定律及動能定理。