Question

1．如圖所示是半徑R=5cm的透明圓柱體的橫截面，圓柱體的折射率為n=$\sqrt{3}$，一束平行于直徑AB的光線從D點(diǎn)射入圓柱體，折射光線恰好通過(guò)B點(diǎn)，求光在圓柱體中傳播的時(shí)間．

Answer 1

分析 光在介質(zhì)中的速度v=$\frac{c}{n}$，作出光路圖，由幾何知識(shí)分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解入射點(diǎn)D到B間的距離d，由$t=\fracq4vxfz5{v}$求出時(shí)間．

解答 解：光在透明體中的傳播速度v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3.0×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$m/s=1.73×10⁸m/s
光線經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后光路圖如圖所示．
由折射定律得  n=$\frac{sini}{sinr}$，
又由幾何關(guān)系得：i=2r，
代入解得：i=60°
所以光線在圓柱體中傳播的距離：d=2Rcos r=5×cos30°=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$cm
光在圓柱體中傳播的時(shí)間：t=$\frachc4enzx{v}$
代入數(shù)據(jù)得：t=5×10^-10s．
答：光在圓柱體中的傳播的時(shí)間為5×10^-10s．

點(diǎn)評(píng) 本題是折射定律與v=$\frac{c}{n}$的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角．