Question

如圖所示，在水平絕緣光滑的實(shí)驗(yàn)平臺上放置一正方形線框abcd，線框邊的邊長1＝1 m，線框的質(zhì)量m＝2 kg，電阻R＝0.1 Ω．線框通過絕緣細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M＝3 kg，平臺上ef線(ef∥gh)的右方有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh線的距離s＝6 m，(取g＝10 m/s²)，

求：(1)線框進(jìn)入磁場前重物M的加速度；

(2)線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v；

(3)線框由靜止開始到ab運(yùn)動到gh處的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱；

(4)ab邊運(yùn)動到gh處的速度和ab邊由靜止開始運(yùn)動到運(yùn)動到gh線所用的時(shí)間t．

Answer 1

答案：
解析：

對M由牛頓第二定律有：Mg－T＝Ma， 　　對m由牛頓第二定律有：T＝ma， 　　解得a＝6 m/s2 　　(2)線框進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動，所以 　　Mg＝F安 　　F安＝BIL 　　I＝ 　　解得v＝12 m/s 　　(3)進(jìn)入磁場過程中做勻速運(yùn)動，所以在此過程中M減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為焦耳熱 　　即Q＝mgL＝30 J 　　(4)當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后，穿過線框的磁通量不變，所以線框中無電流，線框以6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可得 　　 　　解得m/s 　　線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動時(shí)間t1＝ s 　　線框進(jìn)入磁場所用時(shí)間t2＝s 　　線框在磁場中加速所用時(shí)間t3＝s 　　所以t＝t1＋t2＋t3＝