Question

12．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時波形如圖甲所示．已知在0.6s末，A點恰第四次（圖中為第一次）出現(xiàn)在波峰，問：
（1）該簡諧波的周期為多少？
（2）x=5m處的質(zhì)點P第一次出現(xiàn)波峰的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長．在0.6s末，A點恰第四次出現(xiàn)在波峰，說明經(jīng)過三個周期時間，求出周期．
（2）當(dāng)圖示時刻A點的振動傳到x=5m處的質(zhì)點p時，質(zhì)點p第一次出現(xiàn)波峰．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)t=$\frac{△x}{v}$求出時間

解答 解：（1）由圖讀出波長λ=2m，據(jù)題可知：3T=0.6s，則周期T=0.2s．λ=2m    
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}m/s$=10m/s
（2）質(zhì)點A到質(zhì)點P的距離為△x=4.5m，則x=5m處的質(zhì)點p第一次出現(xiàn)波峰的時間為
t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{5-0.5}{10}s$=0.45s
答：（1）該簡諧波的周期為0.2s．
（2）x=5m處的質(zhì)點P第一次出現(xiàn)波峰的時間為0.45s．

點評 本題采用波形的平移法求質(zhì)點P第一次形成波峰的時間，也可以分兩步求：第一步求出波從圖示位置傳到P點的時間；第二步求出P點從開始振動到第一次形成波峰的時間．