Question

矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為R，繞OO′軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)它從圖中位置轉(zhuǎn)過90°過程中，求：

（1）通過電阻R的電荷量是多少？

（2）外力做的功是多大？

（3）線圈中從圖17-2-6中位置轉(zhuǎn)過30°時，受安培力矩多大？

圖17-2-6

Answer 1

解析：（1）線圈從圖中位置轉(zhuǎn)過90°過程中，通過R的電流是逐漸增大的，計算通過電阻R的電荷量時，應(yīng)該用電流的平均值.

所以.

（2）外力所做的功等于電路中電流所做的功，而計算電功應(yīng)該用交變電流的有效值.由于E_m=NBSω，所以有效值，對于純電阻電路，而，所以.

（3）計算線圈所受磁力矩應(yīng)該用M=NBIScosθ計算，其中電流應(yīng)該用線圈轉(zhuǎn)過30°時的瞬時電流，而θ是線圈平面與磁感線的夾角.由e=NBSωSinωt知，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過30°時，所以，此時電動勢瞬時值.這時電流瞬時值.又由于此時線圈平面與磁感線夾角，所以此時線圈所受磁力矩.