Question

為了探究加速度與力、質量的關系，使用如下圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x＞＞d），牽引砝碼的質量為m．回答下列問題：

（1）若實驗測得△t足夠小，且△t₁=150ms、△t₂=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，則滑行器運動的加速度 a=

0.05

m/s²． 若取M=400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質量m=

0.02

kg．（取g=10m/s²）
（2）在（1）中，實際牽引砝碼的質量與上述的計算值相比

偏小

．（填偏大、偏小或相等）

Answer 1

分析：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度，M＞＞m的條件下，合外力等于砝碼的重力，則mg=Ma，求出砝碼質量；
（2）對M和m整體分析，根據牛頓第二定律求出加速度，從而求出繩子的實際拉力，再與mg比較即可．

解答：解：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
滑塊經過光電門1時的瞬時速度v₁=

d

t1

=

0.03

0.15

=0.2m/s，
滑塊經過光電門2時的瞬時速度v₂=

d

t1

=

0.03

0.1

=0.3m/s．
根據v22-v12=2aX得，
a=

(0.3)2-(0.2)2

2×0.5

=0.05m/s2；
M＞＞m的條件下，合外力等于砝碼的重力，則mg=Ma，
解得：m=0.002kg；
（2）對M和m整體分析，有：a=

mg

M+m

，則繩子的拉力F=Ma=

mg

1+ m M

＜mg，所以實際牽引砝碼的質量與上述的計算值相比偏��；
故答案為：0.05；0.02；偏小

點評：解決該題關鍵掌握知道在極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度和勻變速直線運動的速度位移公式應用，當m的質量遠小于M的質量，m的重力可以認為等于M所受的合力．