Question

18．為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，某小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中擋板可固定在桌面上，輕彈簧左端與擋板相連，圖中桌面高為h，O₁、O₂、A、B、C點(diǎn)在同一水平直線上．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)．
實(shí)驗(yàn)過程一：擋板固定在O₁點(diǎn)，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到A處，測量O₁A的距離，如圖甲所示．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的P點(diǎn)，測出P點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₁．
實(shí)驗(yàn)過程二：將擋板的固定點(diǎn)移到距O₁點(diǎn)距離為d的O₂點(diǎn)，如圖乙所示，推動滑塊壓縮彈簧，滑塊移到C處，使O₂C的距離與O₁A的距離相等．滑塊由靜止釋放，落在水平面上的Q點(diǎn)，測出Q點(diǎn)到桌面右端的水平距離為x₂．

（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是C
A．必須測出小滑塊的質(zhì)量      B．必須測出彈簧的勁度系數(shù)
C．彈簧的壓縮量不能太小      D．必須測出彈簧的原長
（2）寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$（用題中所給物理量的符號表示）
（3）小紅在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面．為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需測量的物理量是滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離．
（4）某同學(xué)認(rèn)為，不測量桌面高度，改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，也可測出小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．此實(shí)驗(yàn)方案不可行（選填“可行”或“不可行”），理由是滑塊在空中飛行時間很短，秒表測時間誤差較大．

Answer 1

分析 從實(shí)驗(yàn)操作的步驟可知，兩種情況下彈簧做的功相等，物塊滑出桌面時的動能是彈簧做功與摩擦力做功的和；求出滑塊滑過不同距離下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小與摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1、2）滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動的時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑塊飛行的距離：x=v•t
所以滑塊第1次離開桌面時的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑塊第2次離開桌面時的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$②
滑塊第1次滑動的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，設(shè)彈簧做的功是W₁，AB之間的距離是x，則：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{（v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}）$③
滑塊第1次滑動的過程中，W₁-μmg•（x+d）    ④
聯(lián)立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m{（v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}）$，
解得μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$．
可知，要測定摩擦因數(shù)，與彈簧的長度、彈簧的勁度系數(shù)、以及滑塊的質(zhì)量都無關(guān)．要想讓滑塊順利畫出桌面，彈簧的壓縮量不能太小．故C正確．
故選：C．
（3）在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程二時，發(fā)現(xiàn)滑塊未能滑出桌面，則可以認(rèn)為滑塊的末速度是0．為了測量小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)，還需要測量出滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離
（4）改用秒表測出小滑塊從飛離桌面到落地的時間，來測定小滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)．此實(shí)驗(yàn)方案是不可行的，原因是 滑塊在空中飛行時間很短，難以把握計(jì)時起點(diǎn)和終點(diǎn)，秒表測時間誤差較大．
故答案為：（1）C，（2）$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4dh}$，（3）滑塊停止滑動的位置到B點(diǎn)的距離，（4）不可行，滑塊在空中飛行時間很短，秒表測時間誤差較大．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．