Question

4．如圖所示，水平面上有一重為40N的物體，受到向左F₁=12N和向右F₂=6N的水平力作用而保持靜止．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：
（1）此時物體所受的摩擦力多大？
（2）若將F₂撤去后，物體受的摩擦力多大？
（3）若將F₂撤去后4s再撤去F₁，求物體在水平面上滑行的總位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡條件求得靜摩擦力的大��；
（2）根據(jù)物體的最大靜摩擦力判定物體是否運動，運動則由f=μN求得，不運動則由平衡求得摩擦力的大��；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得F₂撤去后的加速度，再根據(jù)運動學(xué)求得加速運動的總位移，撤去F₁后物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，求得運動位移，兩者之和即為總位移．

解答 解：物體所受最大靜摩擦力為：f_m=μG=0.2×40N=8N
（1）由于F₁-F₂=6N＜f_m
所以物體處于靜止狀態(tài)，所受摩擦力為靜摩擦力，故有：f₁=F₁-F₂=6N，方向水平向右．
（2）因為F₁=12N＞f_m，所以物體相對水平面向左滑動，故物體受的滑動摩擦力：f₂=μG=0.2×40=8N，方向水平向右；
（3）撤去F₂后，物體所受合力F_合=F₁-f₂=ma
可得物體的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-{f}_{2}}{m}=\frac{12-8}{\frac{40}{10}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
則物體4s內(nèi)產(chǎn)生的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{4}^{2}m=8m$
物體4s末的速度v=a₁t=1×4m/s=4m/s
撤去F₁后物體在滑動摩擦力f₂作用下做勻減速運動，加速度大小${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{m}=\frac{8}{\frac{40}{10}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
所以物體勻減速運動還能的距離${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{4}^{2}}{2×2}m=4m$
所以物體運動的總位移x=x₁+x₂=8+4m=12m
答：（1）此時物體所受的摩擦力6N；
（2）若將F₂撤去后，物體受的摩擦力8N；
（3）若將F₂撤去后4s再撤去F₁，物體在水平面上滑行的總位移是12m．

點評 摩擦力問題是高中物理的重點和難點，對于摩擦力的分析一定注意判斷是動摩擦力還是靜摩擦力，即注意根據(jù)運動狀態(tài)進行分析，第三問中關(guān)鍵是求得聯(lián)系力和運動的橋梁加速度．