Question

兩個(gè)質(zhì)量均為3×10^-3kg的金屬小球，用等長的絲線懸掛在同一點(diǎn)上，它們帶上等量同種電荷后相互推斥．懸線長為0.5m，當(dāng)它們之間的距離為0.6m時(shí)，兩球恰好靜止．已知靜電力恒量為k=9.0×10⁹N?m²/c²，求：（1）每一個(gè)小球所帶的電荷量；（2）懸線對(duì)小球拉力的大小．

Answer 1

分析：對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答：解：（1）設(shè)小球在水平方向受到庫侖力的大小為F，

F

mg

=tanθ=

3

4

則有，F(xiàn)=mgtanθ
根據(jù)庫侖定律得：F=k

Q2

r2

∵r=2Lsinθ
∴Q=2L sinθ

mgtanθ k

解得：Q=9.5×10^-7C
（2）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示．
設(shè)繩子對(duì)小球的拉力為T，
根據(jù)平衡條件得：

mg

T

=cosθ，
T=

mg

cosθ

代入數(shù)據(jù)，解得：T=3.75×10^-2N，
答：（1）小球所帶的電荷量是9.5×10^-7C；
（2）小球所受拉力的大小是3.75×10^-2N．

點(diǎn)評(píng)：本題兩邊的球是對(duì)稱的，故分析其中一個(gè)小球即可得出正確結(jié)論；
在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．