Question

如圖所示,把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運(yùn)動的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場中,小球在O點時,彈簧處于原長,A、B為關(guān)于O對稱的兩個位置,現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電,并讓小球從B點靜止釋放,那么下列說法正確的是(　　)

 

A.小球仍然能在A、B做簡諧運(yùn)動,O點是其平衡位置

B.小球從B運(yùn)動到A的過程中,動能一定先增大后減小

C.小球不可能再做簡諧運(yùn)動

D.小球從B點運(yùn)動到A點,其動能的增加量一定等于電勢能的減小量

Answer 1

D解析:小球在勻強(qiáng)電場中受到水平向左的靜電力,設(shè)該靜電力大小為F₀,小球合力為零的位置應(yīng)該在O點左側(cè),設(shè)為O₁,設(shè)O₁、O點的間距為x₀,彈簧勁度系數(shù)為k,則F₀=kx₀;取水平向右為正方向,當(dāng)小球從O₁點向右運(yùn)動的位移為x時,回復(fù)力F=-F₀+k(x₀-x)=-kx,所以小球會以O(shè)₁點為平衡位置做簡諧運(yùn)動,選項A、C錯誤;因為不知道A點與平衡位置O₁點的位置關(guān)系,所以不能確定小球從B運(yùn)動到A的過程中,動能如何變化,選項B錯誤;小球做簡諧運(yùn)動的過程中,其動能和電勢能的和不變,靜電力做的功等于機(jī)械能的增加量,由于A、B兩點關(guān)于O對稱,所以小球從B點運(yùn)動到A點,彈性勢能相等,因此動能的增加量一定等于電勢能的減小量,選項D正確.