Question

1．甲、乙兩人在某一直道上完成200m的賽跑，他們同時、同地由靜止開始運動，都經過4s的加速，甲的爆發(fā)力比乙強，加速過程甲跑了20m、乙跑了18m；然后都將做一段時間的勻速運動，乙的耐力比甲強，勻速持續(xù)時間甲為10s、乙為13s，因為體力、毅力的原因，他們都將做勻減速運動的調節(jié)，調節(jié)時間都為2s，且速度都降為8m/s，最后以8m/s的速度沖刺達到終點．求：
（1）甲做勻減速運動的加速度；
（2）甲跑完這200m所用的時間．

Answer 1

分析 （1）勻加速過程中，根據平均速度公式求出加速過程的最大速度，根據根據加速度的定義式求出甲做勻減速運動的加速度；
（2）根據位移時間公式求出甲勻速運動的位移，根據勻變速直線運動平均速度公式求出勻減速運動的位移，從而求出沖刺的位移，而沖刺做勻速運動，求出沖刺的時間，四段時間之和即為甲跑完這200m所用的時間．

解答 解：（1）由x₁=$\frac{v_1}{2}{t_1}$得：v₁=10m/s
設甲勻減速的末速度為v₂，勻減速的加速度為a₂，有：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$
解得：a₂=-1m/s²，
（2）勻速運動的位移：x₂=v₁t₂=100m，
勻減速的位移：由${x_3}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}△t$得：x₃=18m，
最后沖刺的位移為：x₄=200-（x₁+x₂+x₃）=62m，
沖刺時間為：t₄=$\frac{{x}_{4}}{{v}_{2}}$=7.75s
甲走完這200m時間為：T₁=t₁+t₂+△t+t₄=23.75s 
答：（1）甲做勻減速運動的加速度為-1m/s²；
（2）甲跑完這200m所用的時間為23.75s．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，要求同學們能理清甲的運動情況，知道甲的位移總和為200m，難度適中．