Question

一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5 s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90 km/h以?xún)?nèi)．問(wèn)：

(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

(2)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)．它們間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車(chē)的速度相等．則t1＝s＝4 s，x貨＝(5.5＋4)×10 m＝95 m， 　　x警＝at＝×2.5×42 m＝20 m，所以?xún)绍?chē)間的最大距離Δx＝x貨－x警＝75 m． 　　(2)v0＝90 km/h＝25 m/s，當(dāng)警車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝s＝10 s 　　＝(5.5＋10)×10 m＝155 m，＝at＝×2.5×102 m＝125 m 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1422/0023/768ea9864b63b3faeb601e1d18d9f85c/C/Image33.gif" width=25 height=30>＞，故此時(shí)警車(chē)尚未趕上貨車(chē)，且此時(shí)兩車(chē)距離Δ＝－＝30 m 　　警車(chē)達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間追趕上貨車(chē)，則Δt＝＝2 s 　　所以警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)t＝t2＋Δt＝12 s才能追上貨車(chē)．