Question

如圖所示，在以速度v逆時針勻速轉動的、與水平面傾角為θ的傳送帶的上端，輕輕放置一個質量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＜tanθ，則下列圖形中哪一個能夠客觀地反映出小木塊的速度隨時間的變化關系？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

CD
分析：要找出小木塊速度隨時間變化的關系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂
解答：初狀態(tài)時：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：
加速度：a₁=．
當小木塊的速度與傳送帶速度相等時，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，
但是此時摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時的加速度：
a₂=．知a₁＞a₂．
物體還可能向下做勻加速直線運動，到達底端時速度還未達到傳送帶的速度．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．
點評：本題的關鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯題．