Question

17．圖示為某測速裝置測出的某物體做直線運動的速度-時間圖象，已知初速度為v₀，末速度為v，則t時間內，物體通過的位移（　　）

• A． 大于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• B． 等于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• C． 小于$\frac{{{v_0}+{v_{\;}}}}{2}$t
• D． 以上答案都有可能的

Answer 1

分析 由圖可知分析出物體的運動狀態(tài)，將該運動與勻變速直線運動比較可得出位移與$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t的關系．

解答 解：連接圖象的起點和終點，該虛線表示勻加速直線運動，如圖所示，勻加速直線運動的平均速度為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，t時間內的位移為$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t．
由圖可知，該物體做加速度減小的變加速運動，在t時間內通過的位移大于勻加速直線運動的位移$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t．故A正確，BCD錯誤
故選：A．

點評 v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據(jù)斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過的位移．要知道只有勻變速直線運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．