Question

我國(guó)未來(lái)將在月球地面上建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站C對(duì)接．已知空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，月球的半徑為R．下列說法正確的是（ ）

A．要使對(duì)接成功，飛機(jī)在接近B點(diǎn)時(shí)必須減速
B．航天飛機(jī)在圖示位置正在加速向B運(yùn)動(dòng)
C．月球的質(zhì)量為
D．月球的第一宇宙速度為

Answer 1

【答案】分析：要使航天飛機(jī)在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站C對(duì)接，必須在接近B點(diǎn)時(shí)減速．根據(jù)開普勒定律可知，航天飛機(jī)向近月點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來(lái)越大．月球?qū)�航天飛機(jī)的萬(wàn)有引力提供其向心力，由牛頓第二定律求出月球的質(zhì)量M．月球的第一宇宙速度大于．
解答：解：A、要使航天飛機(jī)在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站C對(duì)接，必須在接近B點(diǎn)時(shí)減速．否則航天飛機(jī)將繼續(xù)做橢圓運(yùn)動(dòng)．故A正確．
    B、根據(jù)開普勒定律可知，航天飛機(jī)向近月點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)速度越來(lái)越大．故B正確．
    C、設(shè)空間站的質(zhì)量為m，由得，．故C正確．
    D、空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T，其運(yùn)行速度為，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于．故D錯(cuò)誤．
故選ABC
點(diǎn)評(píng)：本題是開普勒定律與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，對(duì)于空間站的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵抓住由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，要注意知道空間站的半徑與周期，求出的不是空間站的質(zhì)量，而是月球的質(zhì)量．