Question

10．物體沿直線以速度v₁勻速走了S，又以同向的速度v₂勻速走了S，它在這2S位移中的平均速度是$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；若以v₁勻速走了時(shí)間t，又以同向的速度v₂勻速走了時(shí)間t，在時(shí)間2t內(nèi)的平均速度是$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．

Answer 1

分析 平均速度等于總位移除以總時(shí)間，得出總位移和總時(shí)間，即可求出平均速度．

解答 解：先以速度v₁運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了位移s，其時(shí)間為t₁=$\frac{S}{{V}_{1}}$，再以速度v₂運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了位移s，其時(shí)間為t₂=$\frac{S}{{V}_{2}}$，則平均速度為：
v=$\frac{2S}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；
先以速度v₁運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，其路程為s₁=v₁t，又以速度v₂運(yùn)動(dòng)了時(shí)間3t，其路程為s₂=v₂t，則平均速度為：
v′=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2t}$=$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．
故答案為：$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$，$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握平均速度的求法--用總位移除以總時(shí)間即可．