Question

質(zhì)量為500t的火車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火車的功率（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：火車以恒定功率行駛，速度減小，牽引力減小，加速度減小，當(dāng)速度最大時，做勻速直線運動，牽引力與阻力平衡，根據(jù)動能定理和功率公式研究牽引力的功率．

解答：解：由動能定理得W_牽+W_阻=

1

2

mv_m²-

1

2

mv² ①
其中W_阻=-F_fx，W_牽是一個變力的功，但因該力的功率恒定，故可用W_牽=Pt計算．
這樣①式變?yōu)镻t-F_fx=

1

2

mvv_m²-

1

2

mv² ②
又因達(dá)最大速度時F=F_f，故v_m=

P

Ff

  ③
聯(lián)立解得P=600kW．
答：火車的功率為600kW．

點評：本題中由于整個過程中火車所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運動學(xué)中勻變速直線運動公式不能用，只能從能量的角度研究．