Question

汽車(chē)前方120m有一自行車(chē)正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車(chē)以18m/s的速度追趕自行車(chē)，若兩車(chē)在同一條公路不同車(chē)道上作同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)第一次相遇？
（2）若汽車(chē)追上自行車(chē)后立即剎車(chē)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為2m/s²，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)第二次相遇？

Answer 1

解：(1)設(shè)經(jīng)t₁秒，汽車(chē)追上自行車(chē)，由題意得：
v_汽t₁＝v_自t₁＋x
解得：t₁＝10 s
(2)汽車(chē)的加速度大小為a＝2 m/s²，設(shè)第二次追上所用的時(shí)間為t₂，則
v_自t₂＝v_汽t₂－at₂²
解得：t₂＝12 s
設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下用時(shí)t₃秒，則
t₃＝＝9 s＜t₂，故自行車(chē)再次追上汽車(chē)前，汽車(chē)已停下
停止前汽車(chē)的位移：x_汽＝t₃
設(shè)經(jīng)t₄時(shí)間追上，則v_自t₄＝t₃
解得t₄＝13.5 s，再經(jīng)過(guò)13.5 s兩車(chē)第二次相遇