Question

如圖所示，第三象限內(nèi)存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場方向向里，大小為B0，勻強電場場強為E。第二象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以某一速度從M點進入第三象限，沿與y軸成600的直線運動到P點，在P點進入第二象限的磁場，經(jīng)過一段時間后粒子垂直y軸上的N點通過y軸，N點到原點距離為L。忽略粒子的重力影響。求：

（1）請分析勻強電場的場強方向并求出粒子的運動速度。（6分）

（2）矩形有界磁場的磁感應強度B的大小。（10分）

（3）矩形有界磁場的最小面積。（4分）（要求有必要的文字敘述和軌跡圖）

 

Answer 1

【答案】

略

【解析】（1）由于不計重力，粒子在第三象限內(nèi)運動時只受電場力和洛倫茲力，它的運動為勻速直線運動，根據(jù)左手定則帶正電的粒子受洛倫茲力方向垂直MP斜向下，電場力與洛倫茲力平衡斜向上，與y軸負方向成300角。              3分

由平衡條件有：

                  2分

  所以                      1分

（2）粒子在第二象限運動軌跡如圖。----- 2分

由幾何關(guān)系得

                    3分

根據(jù)牛頓第二定律有

                          2分

解得                3分

（3）有節(jié)磁場的最小面積        4分