Question

發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是

A．

衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．

衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．

衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率小于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率

D．

衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

答案：BCD
解析：

解析：人造地球衛(wèi)星在進(jìn)入圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的線速度v＝，由于軌道3比軌道1的半徑大，故衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率；衛(wèi)星在圓形軌道上的角速度ω＝，軌道3的半徑比軌道1的半徑大，線速度小，故角速度也比軌道1上的角速度小；衛(wèi)星在圓形軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率一定小于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速率，因?yàn)樾l(wèi)星在軌道1時(shí)所受的地球的引力提供給它的向心力使它剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而在軌道2上的Q點(diǎn)，地球?qū)πl(wèi)星的引力不足以提供衛(wèi)星的向心力，所以衛(wèi)星在軌道2上將做離心運(yùn)動(dòng)，與地球的距離增大；衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，因?yàn)樵赑點(diǎn)處，衛(wèi)星無(wú)論是在軌道2還是在軌道3，它所受到地球的引力都相等，且引力方向與速度方向垂直，引力提供向心力，所以它們的加速度相等．綜上所述，B、C、D三選項(xiàng)均正確． 　　點(diǎn)評(píng)：這是一道高考題，這道題的難度比較大，問(wèn)題的關(guān)鍵是C、D兩選項(xiàng)所涉及的是橢圓軌道中長(zhǎng)軸與軌道的交點(diǎn)，即P、Q兩點(diǎn)的速度和加速度．利用物體所受到的合外力不足以提供向心力，物體將做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，可以判斷在Q點(diǎn)時(shí)兩個(gè)相切的軌道間速度的大�。�利用合外力與速度方向垂直，均提供向心力，可以判斷在P點(diǎn)時(shí)它們的加速度是相同的(它們的速度大小不同)．它考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，是一道不可多得的好題．