Question

質(zhì)量為1.0×10⁴kg的載重汽車以5m/s不變的速率在丘陵地上行駛，地形如圖所示，汽車先后駛過A、B、C三點(diǎn)，已知A處圓弧半徑為5m，則汽車通過A點(diǎn)時的動能為

1.25×l0⁵

J，汽車對地面的壓力為

5×10⁴

N（取g：l0m/s²）．考慮到汽車的輪胎已經(jīng)舊了，那么汽車經(jīng)過

B

點(diǎn)時容易爆胎．

Answer 1

分析：根據(jù)動能公式計(jì)算A點(diǎn)的動能；
對A點(diǎn)的汽車進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力提供向心力列方程；
比較ABC三點(diǎn)汽車所受支持力大小，支持力大的容易爆胎．

解答：解：通過A點(diǎn)時的動能為：E_k=

1

2

mv²=1.25×l0⁵J    
對A點(diǎn)的汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：
mg-N=m

v2

R

得：N=5×10⁴N   
根據(jù)牛頓第三定律汽車對地面的壓力N′=N=5×10⁴N   
在A處和C處時，汽車做圓周運(yùn)動，加速度方向豎直向下，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知，汽車處于失重狀態(tài)，地面對汽車的作用力小于其重力；
在B處，汽車做圓周運(yùn)動，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律得知，汽車處于超重狀態(tài)，地面對汽車的作用力大于其重力；
故在B點(diǎn)容易爆胎．
故答案為：1.25×l0⁵J；5×10⁴N；B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵運(yùn)用超重和失重的觀點(diǎn)分析汽車經(jīng)達(dá)A、B兩處地面的作用力與重力的關(guān)系．當(dāng)物體的加速度方向向下時，物體處于失重狀態(tài)，當(dāng)加速度方向向上時，處于超重狀態(tài)．