Question

14．如圖所示，一個電荷量為-Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動，到B點(diǎn)時的速度減小到最小為v，已知點(diǎn)電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L及靜電力常量為k，則下列說法正確的有（　　）

• A． O、B間的距離等于$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 點(diǎn)電荷甲在B點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為$\frac{μmg}{q}$
• C． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，A、B間電勢差U_AB=$\frac{m{v}^{2}-m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$
• D． 點(diǎn)電荷乙從A向O點(diǎn)靠近的過程中，其電勢能一直減小

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲滑行運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn)靜止，處于平衡狀態(tài)，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、在B點(diǎn)速度減小到最小，故在B點(diǎn)電場力等于摩擦力，故qE=μmg，解得$E=\frac{μmg}{q}$，故B正確；
C、點(diǎn)電荷從A運(yùn)動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{m{（v}_{0}^{2}-2μgs）}{2q}$．故C錯誤．
D、點(diǎn)電荷乙從A向O點(diǎn)靠近的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故D正確
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運(yùn)動、牛頓第二定理、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．