Question

如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在統(tǒng)一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻。一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2:1。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)鐘與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求

1、棒在勻加速過程中，通過電阻R的電荷量q：

2、撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂：

3、外力做的功W_F

 

Answer 1

解析：（1）棒勻加速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t，有

        s

        根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求電路中產(chǎn)生的平均電流為

        A

        根據(jù)電流定義式有

        C

（2）撤去外力前棒做勻加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度公式末速為

        m/s

    撤去外力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，安培力做負(fù)功先將棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以焦耳熱等于棒的動(dòng)能減少。有

        J

（3）根據(jù)題意在撤去外力前的焦耳熱為J

    撤去外力前拉力做正功、安培力做負(fù)功（其大小等于焦耳熱Q₁）、重力不做功共同使棒的動(dòng)能增大，根據(jù)動(dòng)能定理有

       

        則 J