Question

18．如圖所示，斜面底端上方高h處有一小球以水平初速度v₀拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為30°，則關于h和初速度v₀，的關系，下列圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合落在斜面上的速度方向以及豎直位移和水平位移的關系，求出h和初速度v₀的表達式，從而分析判斷．

解答 解：將小球剛要打到斜面上的速度沿豎直和水平方向進行分解，則有$tan30°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，v_y=gt，x=v₀t，$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
由幾何關系得$tan30°=\frac{h-y}{x}$，
解得h=$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，因此A、B項錯誤，h-v₀圖象應是開口向上的拋物線，C項錯誤，D項正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合速度限制和位移限制，運用運動學公式靈活求解．