Question

15．如圖所示，在豎直向下的勻強電場中豎直放了一半徑為R的絕緣圓軌道，兩個完全一樣的金屬小球A和B質(zhì)量都為m，開始A帶正電，所帶電荷量為q，B球不帶電，B球位于圓軌道內(nèi)側的最低點．現(xiàn)在給A一向下的初速度v₀，使A球從圓軌道內(nèi)側和軌道圓心位于同一水面處開始尚軌道向下運動，A、B兩球在軌道最低點發(fā)生彈性正碰，碰后A球靜止，B球沿圓軌道內(nèi)側恰好通過圓軌道的最高點．不考慮碰后兩球間的相互作用，則電場強度的大小為（　�。�

• A． $\frac{2mgR-2m{{v}_{0}}^{2}}{qR}$
• B． $\frac{2m{{v}_{0}}^{2}-6mgR}{qR}$
• C． $\frac{mgR-m{{v}_{0}}^{2}}{qR}$
• D． $\frac{2m{{v}_{0}}^{2}-3mgR}{qQ}$

Answer 1

分析 對A從A到B由動能定理求的速度，小球B恰好通過最高點由牛頓第二定律求的在最高點的速度，B從最低點到最高點由動能定理即可求得電場強度

解答 解：對A從A到B由動能定理的mgR+qRE=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
碰撞后交換速度，B球到達最高點由牛頓第二定律可知mg=$\frac{mv{′}^{2}}{R}$
對B球由動能定律可知；-2mgR=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立解得E=$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}-6mgR}{qR}$
故選：B

點評 本題主要考查了動能定理，抓住對過程的分析是關鍵，利用好B求恰好通過最高點即可