Question

17．如圖所示，一根輕彈簧原長l₀=l0cm，掛上一個質(zhì)量m=20g的鉤碼后，長度變?yōu)閘₁=12cm，重力加速度g取10m/s²，則該彈簧的勁度系數(shù)為10N/m；若在下方掛上5個20g的鉤碼，彈簧長度變?yōu)?0cm．（彈簧均在彈性限度內(nèi)）

Answer 1

分析 當(dāng)彈簧掛上m=20g的鉤碼時，彈簧的彈力F₁=mg，伸長的長度x₁=2cm，由胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)．
若在下方掛上5個20g的鉤碼，彈簧的彈力F₂=5mg，根據(jù)胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求出彈簧長度．

解答 解：當(dāng)彈簧掛上m=20g的鉤碼時，彈簧的彈力 F₁=mg=0.02×10=0.2N，彈簧伸長的長度 x₁=l₁-l₀=2cm=0.02m
根據(jù)胡克定律F=kx得 k=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.2}{0.02}$=10N/m
若在下方掛上5個20g的鉤碼，彈簧的彈力F₂=5mg，根據(jù)胡克定律可知此時彈簧伸長的長度 x₂=5x₁=10cm
彈簧長度為 l₂=l₀+x₂=10cm+10cm=20cm
故答案為：10，20．

點(diǎn)評 本題考查胡克定律應(yīng)用的基本能力，要知道公式F=kx中，x是彈簧伸長的長度或壓縮的長度，不是彈簧的長度．