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一條河寬200m，水流的速度為3m/s，一條小船在靜水中的速度為5m/s，則此船過(guò)河的最短時(shí)間是多少？若小船能垂直于河岸過(guò)河，其船頭與河岸所夾銳角的余弦為多少？
分析：當(dāng)靜水速的方向與河岸方向垂直，此時(shí)渡河時(shí)間最短，此時(shí)船不僅參與了靜水運(yùn)動(dòng)，還參與了水流運(yùn)動(dòng)，求出渡河時(shí)間，即可求出沿水流方向上的位移．
解答：解：若船以最短時(shí)間渡河，則船身必須垂直河岸過(guò)河，過(guò)河時(shí)間：tmin=
d
v船
=
200
5
s=40s，
小船能垂直于河岸過(guò)河，其船頭與河岸所夾角θ，則：v船cosθ=v水．得：cosθ=
v水
v船
=
3
5
=0.6
答：此船過(guò)河的最短時(shí)間是40s，小船能垂直于河岸過(guò)河，其船頭與河岸所夾銳角的余弦為0.6．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短；當(dāng)靜水速大于水流速，靜水速與水流速的合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，河寬200m，一條小船要將貨物從A點(diǎn)運(yùn)送到河對(duì)岸的B點(diǎn)，已知AB連線與河岸的夾角θ=30°，河水的流速v水=5m/s，小船在靜水中的速度至少是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在一條寬200m的河中，水的流速v1=1m/s，一只小船要渡過(guò)河至少需要100s的時(shí)間．則下列判斷正確的是（　�。�
A、小船相對(duì)于靜水的速度為2m/sB、無(wú)論小船怎樣渡河都無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸C、若小船以最短時(shí)間渡河，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，距正對(duì)岸100mD、若小船航向（船頭指向）與上游河岸成60°角，則小船渡河位移最短

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖3所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速為4m/s，為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)上方河岸，小船在靜水中的速度至少為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆福建省高一下學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

在一條寬200m的河中，水的流速v1=1m/s，一只小船要渡過(guò)河至少需要100s的時(shí)間。則下列判斷正確的是：

A．小船相對(duì)于靜水的速度為2m/s

B．無(wú)論小船怎樣渡河都無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸

C．若小船以最短時(shí)間渡河，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，距正對(duì)岸100m

D．若小船航向（船頭指向）與上游河岸成60°角，則小船渡河位移最短

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011年學(xué)年黑龍江省高一下學(xué)期期中考試物理試題 題型：選擇題

一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（   ）

A．能到達(dá)正對(duì)岸           B．渡河的時(shí)間可能少于50s

C．以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m

D．以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m

 

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