Question

如圖所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為1 W的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B＝1T。現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.2 kg、電阻不計的金屬棒用細繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體相連，細繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2 m后開始做勻速運動。運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸。()求：

（1）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(2) 棒從釋放到開始勻速運動的過程中，求導(dǎo)體棒所受安培力的沖量

（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強度B₁不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖像如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B₁。 

Answer 1

（1）Mg＝mg sin θ＋--------------3分

        v＝＝4 m/s--------------1分

Mgs－mgs sin θ－Q＝（M＋m）v²--------------3分

      Q＝Mgs－mgs sin θ－（M＋m）v²＝2.4 J，------------1分

(2)在每一小段時間間隔內(nèi)，看作電流大小不發(fā)生變化

I_安=BI₁△t₁L₁+ BI₂△t₂L₂+…………----------3分

q=I_平均t=Δφ/R---------------------------------3分

I==BqL=2NS-------------------------------2分

（本題有其它解法，請閱卷老師自行斟酌）

(3)v＝ ＝M－------------2分

          ＝，------------1分

         B₁＝0.55 T------------1分