Question

3．如圖所示，容積為100cm³的球形容器，裝有一根均勻刻有從0到100刻度的粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直管子，兩個(gè)相鄰刻度之間的管道的容積等于0.2cm³，球內(nèi)盛有一定質(zhì)量的理想氣體，有一滴水銀恰好將球內(nèi)氣體同外面的大氣隔開，在溫度為5℃時(shí)，那滴水銀在刻度20處，如果用這種裝置作溫度計(jì)用，
①試求此溫度計(jì)可以測(cè)量的溫度范圍（不計(jì)容器及管子的熱膨脹，假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下測(cè)量）
②若將0到100的刻度替換成相應(yīng)的溫度刻度，則相鄰刻度線所表示的溫度之差是否相等？為什么？

Answer 1

分析 （1）由兩次使用等壓變化，從而求出可以測(cè)量的溫度范圍；
（2）根據(jù)溫度與刻度成線性關(guān)系，來確定是否相等．

解答 解：①由等壓變化$\frac{V2}{V1}$=$\frac{T2}{T1}$   
      $\frac{100}{100+20×0.2}$=$\frac{T2}{273+5}$ 
解得 T₂=267.3K   
由等壓變化$\frac{V3}{V1}$=$\frac{T3}{T1}$  
 $\frac{100+100×0.20}{10+20×0.2}$=$\frac{T3}{273+5}$  
解得 T₃=320.7K 
此溫度計(jì)可以測(cè)量的溫度范圍267.3K～320.7K   
②相等，因?yàn)槭堑葔鹤兓�，溫度變化與體積變化比值恒定（或溫度數(shù)值與0到100的刻度數(shù)值成線性關(guān)系．
答：（1）則此溫度計(jì)可以測(cè)量的溫度范圍從267.3K到320.7K；
（2）若將0到100的刻度替換成相應(yīng)的溫度刻度，則相鄰刻度線所表示的溫度之差是相等；因?yàn)闇囟葦?shù)值與0到100的刻度數(shù)值成線性關(guān)系

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)等壓變化理解，同時(shí)要掌握等溫變化、等容變化的理解，最后要掌握理想氣體狀態(tài)方程．