Question

19．某顆行星的同步衛(wèi)星正下方的行星表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)日落的$\frac{T}{2}$時間內(nèi)有$\frac{T}{6}$的時間看不見此衛(wèi)星．（已知該行星自轉(zhuǎn)周期為T，該行星半徑為R不考慮大氣對光的折射，）則該同步衛(wèi)星距該星球的高度是（　�。�

• A． R
• B． 2R
• C． 5.6R
• D． 6.6R

Answer 1

分析 畫出圖，利用幾何關(guān)系確定太陽照不到同步衛(wèi)星的范圍，確定出不能看到衛(wèi)星的角度，由θ=ωt，確定出角度再由三角形確定出衛(wèi)星的半徑．

解答 解：根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落$\frac{T}{2}$時內(nèi)間有$\frac{T}{6}$時間該觀察者看不見此衛(wèi)星圖示如圖所示，

同步衛(wèi)星相對地心轉(zhuǎn)過角度為θ=2α，sinα=$\frac{R}{r}$，
結(jié)合θ=ωt=$\frac{2π}{T}×\frac{T}{6}$=$\frac{π}{3}$，則$α=\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$=$\frac{R}{r}$，可得r=2R，
則高度h=r-R=R，則A正確
故選：A

點評 本題關(guān)鍵還要分析好幾何關(guān)系來求解，能由題意畫出圖結(jié)合θ=ωt求解．