Question

從地面A處豎直上拋一質量為m的小球，小球上升到B點時的動能與小球上升到最高點后返回至C點時的動能相等，B點離地高度為h，C點離地高度為

h

3

．空氣阻力f=0.1mg，大小不變，則小球上升的最大高度為______；小球下落過程中從B點到C點動能的增量為______．

Answer 1

設最大高度為H，則
對小球從A點運動到B點的過程運用動能定理得：

1

2

mvB2-

1

2

mvA2=-（mg+f）h
對小球從A點開始運動到返回C點的過程運用動能定理得：

1

2

mvC2-

1

2

mvA2=-mg?

1

3

h-f（2H-

1

3

h）
而

1

2

mvB2=

1

2

mvC2
解得：H=4h
從上升到的B點運動到下落時的B點的過程中運用動能定理得：

1

2

mv′B2-

1

2

mvB2=-f（3h+3h）=0.6mgh
由因為

1

2

mvB2=

1

2

mvC2
所以

1

2

mvC2-

1

2

mv′B2=0.6mgh
故答案為：4h；    0.6mgh