Question

如圖所示，質量m=4kg的小物塊在與水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止開始向右做勻加速運動，已知小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5．經過t_l=2s后撤去恒力F，小物塊繼續(xù)向前運動t₂=4s后停下．重力加速度g取10m/s²．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）恒力F的大小；

（2）小物塊的總位移x．

Answer 1

考點：

牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系．
專題：	牛頓運動定律綜合專題．
分析：	（1）物體先做勻加速直線運動，后勻減速直線運動，根據牛頓牛頓第二定律分別求出兩個過程與F的關系式，根據速度公式得到t1秒末物體的速度為v與tl和tl的關系式，聯(lián)立求F． （2）根據位移公式分別求出兩段位移，再求解總位移．
解答：	解：（1）設力F撤去之前物體的加速度為a1，t1秒末物體的速度為v， 根據牛頓第二定律可得：    Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）=ma1 由運動學公式得：v=a1t1 設力F撤去之后物體的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律可得：μmg=ma2 由運動學公式得：     v=a2t2 聯(lián)立以上各式得：F=54.5N   （2）設t1秒內物體的位移為x1，t2秒內物體的位移為x2，   由上解得：a1=10m/s2，a2=5m/s2．   x1==m=20m   x2==m=40m 所以物體的總位移x=x1+x2=60m 答： （1）恒力F的大小F=54.5N； （2）小物塊的總位移x=60m．
點評：	本題屬于知道運動情況求解受力情況的類型，對于第1問，也可以根據動量定理這樣列式：[Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）]t1﹣μmgt2=0，求得F=54.5N．