Question

如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場。已知OP=L，OQ=2L。不計(jì)重力。求：

（1）粒子從P點(diǎn)入射的速度v0的大�。�

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示。

由P到Q，水平方向 ①

豎直方向 ②

由①②解得入射速度 ③

（2）要求磁感應(yīng)強(qiáng)度需要求的粒子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑和速度。

由P到Q，根據(jù)動能定理， ④

解得粒子做圓周運(yùn)動的速度 ⑤

設(shè)粒子通過Q點(diǎn)的速度與x軸夾角為θ，則 ⑥

即 ⑦

軌跡如圖所示，

有幾何關(guān)系軌跡半徑等于OQ之間的距離，即 ⑧

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律 ⑨

由⑤⑧⑨解得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 ⑩

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，動能定理的應(yīng)用。