Question

現(xiàn)在我國(guó)多個(gè)城市開始重點(diǎn)治理“中國(guó)式過(guò)馬路”行為，只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人及車輛的安全。如下圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m，質(zhì)量為8 t、車長(zhǎng)7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過(guò)停車線AB，該車前方的機(jī)動(dòng)車交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈。

(1)若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車受到的阻力為3×10⁴ N，求卡車的制動(dòng)距離。

(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8×10³ kg、初速度v₀＝54 km/h＝15 m/s

(1)從制動(dòng)到停車，阻力對(duì)卡車所做的功為W，由動(dòng)能定理有W＝－mv   ①（2分）

已知卡車所受阻力f＝－3×10⁴ N，設(shè)卡車的制動(dòng)距離為s₁，有W＝fs₁   ②（2分）

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得s₁＝30 m    ③（2分）

(2)已知車長(zhǎng)L＝7 m，AB與CD的距離為s₀＝23 m．設(shè)卡車駛過(guò)的距離為s₂，D處人行橫道信號(hào)燈至少需要經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt后變燈，有

s₂＝s₀＋L                    ④（2分）

s₂＝v₀Δt⑤（2分）

聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s（2分）

用其它方法解全部正確的給滿分，部分正確的給步驟分。